Tasa de interés anual efectiva

la tasa de interés anual efectiva es el rendimiento real de una cuenta de ahorro o cualquier inversión que pague intereses cuando se tienen en cuenta los efectos de la capitalización a lo largo del tiempo. también revela la tasa de porcentaje real adeudada en intereses sobre un préstamo, una tarjeta de crédito o cualquier otra deuda.

También se llama tasa de interés efectiva, tasa efectiva o tasa anual equivalente.

miFFmiCtyovmi unnortenortetuunl yonortetmirmist runtmi=(1+yonorte)norte–1dónde:yo=tasa de interés nominalnorte=numero de periodos\ begin {alineado} y efectivo \ anual \ interés \ tasa = \ izquierda (1+ \ frac {i} {n} \ derecha) ^ n-1 \\ & \ textbf {donde:} \\ & i = \ text {nominal { tasa de interés} \\ & n = \ text {número de períodos} \\ \ end {alineado}​e f f e c t i v e a n n u a l i n t e r e s t r a t e = ( 1 +   norteyo)n –1dónde:i = tasa de interés nominaln = número de períodos

Un certificado de depósito bancario, una cuenta de ahorros o una oferta de préstamo pueden anunciarse con su tasa de interés nominal y su tasa de interés anual efectiva. la tasa de interés nominal no refleja los efectos de los intereses compuestos o incluso las tarifas que vienen con estos productos financieros. La tasa de interés anual efectiva es el rendimiento real.

Es por eso que la tasa de interés anual efectiva es un concepto financiero importante para entender. puede comparar varias ofertas con precisión solo si conoce las tasas de interés anuales efectivas de cada una.

por ejemplo, considere estas dos ofertas: la inversión paga un interés del 10%, compuesto mensualmente. la inversión b paga 10.1% compuesto semestralmente. cual es la mejor oferta

En ambos casos, la tasa de interés anunciada es la tasa de interés nominal. La tasa de interés anual efectiva se calcula ajustando la tasa de interés nominal por el número de períodos de capitalización que el producto financiero experimentará en un período de tiempo. en este caso, ese período es de un año. La fórmula y los cálculos son los siguientes:

• tasa de interés anual efectiva = (1 + (tasa nominal / número de períodos de capitalización)) ^ (número de períodos de capitalización) – 1
• para la inversión a, esto sería: 10.47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 – 1
• y para la inversión b, sería: 10.36% = (1 + (10.1% / 2)) ^ 2 – 1

la inversión b tiene una tasa de interés nominal establecida más alta, pero la tasa de interés anual efectiva es menor que la tasa efectiva de inversión a. Esto se debe a que la inversión b se acumula menos veces en el transcurso del año.

Si un inversionista pusiera, digamos, $ 5,000,000 en una de estas inversiones, la decisión incorrecta costaría más de $ 5,800 por año.

A medida que aumenta el número de períodos de capitalización, también lo hace la tasa de interés anual efectiva. la capitalización trimestral produce mayores ganancias que la capitalización semestral, la capitalización mensual más que la trimestral y la capitalización diaria más que la mensual. A continuación se muestra un desglose de los resultados de estos diferentes períodos compuestos con una tasa de interés nominal del 10%:

• semestral = 10.250%
• trimestral = 10.381%
• mensual = 10.471%
• diariamente = 10.516%

Hay un techo para el fenómeno de capitalización. incluso si la capitalización se produce una cantidad infinita de veces, no solo cada segundo o microsegundo sino continuamente, se alcanza el límite de capitalización.

con 10%, la tasa de interés anual efectiva compuesta continuamente es 10.517%. la tasa continua se calcula elevando el número “e” (aproximadamente igual a 2.71828) a la potencia de la tasa de interés y restando uno. En este ejemplo, sería 2.171828 ^ (0.1) – 1.