El valor actual neto (npv) es un método utilizado para determinar el valor actual de todos los flujos de efectivo futuros generados por un proyecto, incluida la inversión de capital inicial. Se utiliza ampliamente en la elaboración de presupuestos de capital para establecer qué proyectos tienen más probabilidades de obtener los mayores beneficios.
la fórmula para npv varía según el número y la consistencia de los flujos de efectivo futuros. Si hay un flujo de efectivo de un proyecto que se pagará dentro de un año, el cálculo del valor actual neto es el siguiente:
nortepagv=Flujo de efectivo(1+yo)t–inversión inicialdónde:yo=tasa de devolución o descuento requeridat=cantidad de períodos de tiempo\ begin {alineado} & npv = \ frac {\ text {flujo de caja}} {(1 + i) ^ t} – \ text {inversión inicial} \\ & \ textbf {donde:} \\ & i = \ text {requerido tasa de devolución o descuento} \\ & t = \ text {número de períodos de tiempo} \\ \ end {alineado}n p v =( 1 + i )tflujo de fondos−initial investmentwhere:i=required return or discount ratet=number of time periods
if analyzing a longer-term project with multiple cash flows, the formula for the net present value of a project is:
nortepagv=∑t=0 0nortert(1+yo)tdónde:rt=entradas y salidas netas de efectivo durante un solo período tyo=tasa de descuento o retorno que podría obtenerse en inversiones alternativast=cantidad de períodos de tiempo\begin{aligned} &npv = \sum_{t = 0}^n \frac{r_t}{(1 + i)^t}\\ &\textbf{where:}\\ &r_t=\text{net cash inflow-outflows during a single period }t\\ &i=\text{discount rate or return that could be earned in alternative investments}\\ &t=\text{number of time periods}\\ \end{aligned}npv=t=0∑n(1+i)trtwhere:rt= entradas y salidas netas de efectivo durante un solo período ti = tasa de descuento o rendimiento que podría obtenerse en inversiones alternativast = número de períodos de tiempo
Si no está familiarizado con la notación de suma, aquí hay una manera más fácil de recordar el concepto de npv:
nortepagv=valor actual de los flujos de efectivo esperados–valor actual del efectivo invertidonpv = \ text {valor actual de los flujos de efectivo esperados} – \ text {valor actual de efectivo invertido}n p v = valor actual de los flujos de efectivo esperados – valor actual de efectivo invertido
Muchos proyectos generan ingresos a tasas variables a lo largo del tiempo. en este caso, la fórmula para npv se puede dividir para cada flujo de caja individualmente. por ejemplo, imagine un proyecto que cuesta $ 1,000 y proporcionará tres flujos de efectivo de $ 500, $ 300 y $ 800 durante los próximos tres años. suponga que no hay valor de recuperación al final del proyecto y que la tasa de rendimiento requerida es del 8%. El npv del proyecto se calcula de la siguiente manera:
nortepagv=PS5 50 00 0(1+0 0.0 08)1+PS30 00 0(1+0 0.0 08)2+PS80 00 0(1+0 0.0 08)3–PS10 00 00 0=PS35 55 5.23\ begin {alineado} npv & = \ frac {\ $ 500} {(1 + 0.08) ^ 1} + \ frac {\ $ 300} {(1 + 0.08) ^ 2} + \ frac {\ $ 800} {(1+ 0.08) ^ 3} – \ $ 1000 \\ & = \ $ 355.23 \\ \ end {alineado}n p v=( 1 + 0 . 0 8 )1$ 5 0 0+( 1 + 0 . 0 8 )2$ 3 0 0+( 1 + 0 . 0 8 )3$ 8 0 0– $ 1 0 0 0= $ 3 5 5 . 2 3
la tasa de rendimiento requerida se utiliza como tasa de descuento para flujos de efectivo futuros para contabilizar el valor temporal del dinero. un dólar hoy vale más que un dólar mañana porque se puede usar un dólar para obtener un rendimiento. por lo tanto, al calcular el valor presente de los ingresos futuros, los flujos de efectivo que se obtendrán en el futuro deben reducirse para tener en cuenta la demora.
npv se usa en el presupuesto de capital para comparar proyectos en función de sus tasas de rendimiento esperadas, la inversión requerida y los ingresos anticipados a lo largo del tiempo. típicamente, se persiguen proyectos con el npv más alto. por ejemplo, considere dos proyectos potenciales para la compañía abc:
El proyecto x requiere una inversión inicial de $ 35,000, pero se espera que genere ingresos de $ 10,000, $ 27,000 y $ 19,000 para el primer, segundo y tercer año, respectivamente. La tasa de rendimiento objetivo es del 12%. Como las entradas de efectivo son desiguales, la fórmula npv se desglosa por flujos de efectivo individuales.
nortepagv de proyecto–X=PS10 0,0 00 00 0(1+0 0.12)1+PS27 7,0 00 00 0(1+0 0.12)2+PS19 9,0 00 00 0(1+0 0.12)3–PS35 5,0 00 00 0=PS8,9 97 77 7\ begin {alineado} npv \ text {del proyecto} – x & = \ frac {\ $ 10,000} {(1 + 0.12) ^ 1} + \ frac {\ $ 27,000} {(1 + 0.12) ^ 2} + \ frac {\ $ 19,000} {(1 + 0.12) ^ 3} – \ $ 35,000 \\ & = \ $ 8,977 \\ \ end {alineado}n p v del proyecto – x=( 1 + 0 . 1 2 )1$ 1 0 , 0 0 0+( 1 + 0 . 1 2 )2$ 2 7 , 0 0 0+( 1 + 0 . 1 2 )3$ 1 9 , 0 0 0– $ 3 5 , 0 0 0= $ 8 , 9 7 7
El proyecto y también requiere una inversión inicial de $ 35,000 y generará $ 27,000 por año durante dos años. la tasa objetivo sigue siendo del 12%. debido a que cada período produce ingresos iguales, se puede usar la primera fórmula anterior.
nortepagv de proyecto–y=PS27 7,0 00 00 0(1+0 0.12)1+PS27 7,0 00 00 0(1+0 0.12)2–PS35 5,0 00 00 0=PS10 0,6 631\ begin {alineado} npv \ text {del proyecto} – y & = \ frac {\ $ 27,000} {(1 + 0.12) ^ 1} + \ frac {\ $ 27,000} {(1 + 0.12) ^ 2} – \ $ 35,000 \\ & = \ $ 10,631 \\ \ end {alineado}n p v del proyecto – y=( 1 + 0 . 1 2 )1$ 2 7 , 0 0 0+( 1 + 0 . 1 2 )2$ 2 7 , 0 0 0– $ 3 5 , 0 0 0= $ 1 0 , 6 3 1
ambos proyectos requieren la misma inversión inicial, pero el proyecto x genera más ingresos totales que el proyecto y. sin embargo, el proyecto y tiene un npv más alto porque los ingresos se generan más rápido (lo que significa que la tasa de descuento tiene un efecto menor).
cómo calcular el resumen del valor actual neto (npv)
el valor presente neto descuenta todos los flujos de efectivo futuros de un proyecto y resta la inversión requerida. El análisis se utiliza en el presupuesto de capital para determinar si un proyecto debe llevarse a cabo en comparación con los usos alternativos de capital u otros proyectos.
