Tasa interna de retorno: una mirada al interior

Abadía de Senanque en Provenza con campos de lavanda

Las empresas utilizan con frecuencia la tasa interna de rendimiento (irr) para analizar los centros de beneficio y decidir entre proyectos de capital. pero esta métrica presupuestaria también puede ayudarlo a evaluar ciertos eventos financieros en su propia vida, como hipotecas e inversiones.

la irr es la tasa de interés (también conocida como tasa de descuento) que traerá una serie de flujos de efectivo (positivos y negativos) a un valor presente neto (npv) de cero (o al valor actual del efectivo invertido). El uso de Irr para obtener el valor presente neto se conoce como el método de análisis financiero de flujo de efectivo descontado.

usos de irr

Como mencionamos anteriormente, Irr es una herramienta clave en las finanzas corporativas. Por ejemplo, una corporación evaluará la inversión en una nueva planta en lugar de extender una planta existente en función de cada proyecto. en tal caso, cada nuevo proyecto de capital debe producir un riesgo mayor que el costo de capital de la compañía. Una vez superado este obstáculo, el proyecto con el mayor riesgo sería la inversión más sabia, en igualdad de condiciones (incluido el riesgo).

Irr también es útil para las corporaciones en la evaluación de programas de recompra de acciones. claramente, si una empresa asigna una cantidad sustancial a la recompra de sus acciones, el análisis debe mostrar que las propias acciones de la empresa son una mejor inversión, es decir, tienen un mayor riesgo, que cualquier otro uso de los fondos, como la creación de nuevos puntos de venta o adquirir otras compañías.

complejidades de cálculo de irr

La fórmula de irr puede ser muy compleja dependiendo del momento y las variaciones en los montos de flujo de efectivo. sin una computadora o una calculadora financiera, solo se puede calcular por prueba y error.

Una de las desventajas de usar Irr es que se supone que todos los flujos de efectivo se reinvierten con la misma tasa de descuento, aunque en el mundo real estas tasas fluctuarán, particularmente con proyectos a más largo plazo. Sin embargo, irr puede ser útil cuando se comparan proyectos de igual riesgo, en lugar de como una proyección de rendimiento fijo.

La fórmula general para irr que incluye el valor presente neto es:

0 0=CF0 0+CF1(1+yorr)+CF2(1+yorr)2++CFnorte(1+yorr)norte=nortepagv=norte=0 0norteCFnorte(1+yorr)nortedónde:CF0 0=inversión inicial / desembolsoCF1,CF2,,CFnorte=flujo de cajanorte=cada periodonorte=periodo de esperanortepagv=valor presente netoyorr=tasa interna de retorno\ begin {alineado} 0 & = cf_0 + \ frac {cf_1} {(1 + irr)} + ​​\ frac {cf_2} {(1 + irr) ^ 2} + \ dotso + \ frac {cf_n} {(1 + irr) ^ n} \\ & = npv = \ sum ^ n_ {n = 0} \ frac {cf_n} {(1 + irr) ^ n} \\ & \ textbf {donde:} \\ & cf_0 = \ text { inversión inicial / desembolso} \\ & cf_1, cf_2, \ dotso, cf_n = \ text {cash cash} \\ & n = \ text {cada período} \\ & n = \ text {holding period} \\ & npv = \ text {net valor presente} \\ & irr = \ text {tasa interna de retorno} \\ \ end {alineado}0 0= c f0+( 1 + i r r )c f1+( 1 + i r r )2c f2+ +( 1 + i r r )nortec fn= n p v =n = 0n( 1 + i r r )nortec fndónde:c f0= inversión inicial / desembolsoc f1, c f2, , c fn= flujos de efectivon = cada períodon = periodo de esperan p v = valor presente netoi r r = tasa interna de retorno

un ejemplo de cálculo de irr

El ejemplo más simple de calcular un irr es tomar uno de la vida cotidiana: una hipoteca con pagos uniformes. asumir un monto de hipoteca inicial de $ 200,000 y pagos mensuales de $ 1,050 por 30 años. La tasa de interés anual (o tasa de interés implícita) de este préstamo es de 4.8% anual.

Debido a que el flujo de pagos es igual y espaciado a intervalos regulares, un enfoque alternativo es descontar estos pagos a una tasa de interés del 4.8%, lo que producirá un valor presente neto de $ 200,000. alternativamente, si los pagos se elevan a, por ejemplo, $ 1,100, el ingreso de ese préstamo aumentará a 5.2%.

así es como funciona la fórmula anterior para irr usando este ejemplo:

  • el pago inicial (cf 1 ) es de $ 200,000 (una entrada positiva)
  • los flujos de efectivo posteriores (cf 2 , cf 3 , cf n ) son negativos $ 1,050 (negativos porque se están pagando)
  • número de pagos (n) es de 30 años x 12 = 360 pagos mensuales
  • la inversión inicial es de $ 200,000
  • irr es 4.8% dividido por 12 (para equivaler a pagos mensuales) = 0.400%

irr y el poder de la capitalización

Irr también es útil para demostrar el poder de la capitalización. por ejemplo, si invierte $ 50 cada mes en el mercado de valores durante un período de 10 años, ese dinero se convertiría en $ 7,764 al final de los 10 años con un 5% de ingresos, que es más que el actual tesoro de 10 años ( tasa libre de riesgo.

en otras palabras, para obtener un valor futuro de $ 7,764 con pagos mensuales de $ 50 por mes durante 10 años, el riesgo que llevará ese flujo de pagos a un valor presente neto de cero es del 5%.

compare esta estrategia de inversión con la inversión de una suma global: para obtener el mismo valor futuro de $ 7,764 con un ingreso del 5%, tendría que invertir $ 4,714 hoy, en contraste con los $ 6,000 invertidos en el plan de $ 50 por mes. Por lo tanto, una forma de comparar las inversiones a tanto alzado frente a los pagos a lo largo del tiempo es utilizar el irr.

retornos de inversión y de inversión

El análisis de irr puede ser útil de docenas de maneras. por ejemplo, cuando se anuncian los montos de la lotería, ¿sabías que un bote de $ 100 millones no es en realidad $ 100 millones? Es una serie de pagos que eventualmente conducirán a un pago de $ 100 millones, pero no equivale a un valor presente neto de $ 100 millones.

en algunos casos, los pagos o premios anunciados son simplemente un total de $ 100 millones durante varios años, sin una tasa de descuento asumida. En casi todos los casos en que el ganador del premio tiene la opción de un pago global versus pagos durante un largo período de tiempo, el pago global será la mejor alternativa.

Otro uso común de Irr es el cálculo de la cartera, el fondo mutuo o los rendimientos de acciones individuales. En la mayoría de los casos, el rendimiento anunciado incluirá el supuesto de que los dividendos en efectivo se reinviertan en la cartera o en las acciones. por lo tanto, es importante analizar los supuestos al comparar los rendimientos de varias inversiones.

¿Qué pasa si no desea reinvertir dividendos, pero los necesita como ingreso cuando se paga? y si no se supone que los dividendos se reinviertan, ¿se pagan o se dejan en efectivo? ¿Cuál es el rendimiento supuesto del efectivo? Las suposiciones y otras suposiciones son particularmente importantes en instrumentos como pólizas de seguro de vida y anualidades, donde los flujos de efectivo pueden volverse complejos. Reconocer las diferencias en los supuestos es la única forma de comparar productos con precisión.

la línea de fondo

Dado que el número de metodologías de negociación, planes de inversión alternativos y clases de activos financieros ha aumentado exponencialmente en los últimos años, es importante estar al tanto de cómo la tasa de descuento asumida puede alterar los resultados, a veces dramáticamente.

muchos programas de software de contabilidad ahora incluyen una calculadora irr, al igual que Excel y otros programas. Una alternativa útil para algunos es la buena calculadora financiera hp 12c, que cabe en un bolsillo o maletín.