¿Qué significa si el coeficiente de correlación es positivo, negativo o cero?

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Tabla de contenido

  • entender la correlación
  • calculando ρ
  • correlacion positiva
  • correlación negativa
  • la línea de fondo

El coeficiente de correlación (ρ) es una medida que determina el grado en que se asocian los movimientos de dos variables. El coeficiente de correlación más común, generado por la correlación producto-momento de Pearson, puede usarse para medir la relación lineal entre dos variables. sin embargo, en una relación no lineal, este coeficiente de correlación puede no ser siempre una medida adecuada de dependencia.

conclusiones clave

  • Los coeficientes de correlación se utilizan para medir la fuerza de la relación entre dos variables.
  • La correlación positiva es una relación entre dos variables en la que ambas variables se mueven en tándem, es decir, en la misma dirección.
  • La correlación negativa o la correlación inversa es una relación entre dos variables mediante las cuales se mueven en direcciones opuestas. 
  • La correlación negativa es un concepto clave en la construcción de la cartera, ya que permite la creación de carteras diversificadas que pueden resistir mejor la volatilidad de la cartera y suavizar los rendimientos.

entender la correlación

El rango de valores para el coeficiente de correlación es -1.0 a 1.0. en otras palabras, los valores no pueden exceder 1.0 o ser menos de -1.0 por lo que una correlación de -1.0 indica una correlación negativa perfecta, y una correlación de 1.0 indica una correlación positiva perfecta. cada vez que el coeficiente de correlación, denotado como r, es mayor que cero, es una relación positiva. por el contrario, cada vez que el valor es menor que cero, es una relación negativa. un valor de cero indica que no hay relación entre las dos variables.

la correlación entre variables no implica (necesariamente) causalidad.

En los mercados financieros, el coeficiente de correlación se utiliza para medir la correlación entre dos valores. cuando dos acciones, por ejemplo, se mueven en la misma dirección, el coeficiente de correlación es positivo. por el contrario, cuando dos acciones se mueven en direcciones opuestas, el coeficiente de correlación es negativo.

  • Si el coeficiente de correlación de dos variables es cero, significa que no existe una relación lineal entre las variables. sin embargo, esto es solo para una relación lineal; Es posible que las variables tengan una fuerte relación curvilínea.
  • cuando el valor de ρ es cercano a cero,  generalmente entre -0.1 y +0.1, se dice que las variables no tienen una relación lineal o una relación lineal muy débil . por ejemplo, suponga que se observan los precios del café y de las computadoras y se encuentra que tienen una correlación de +.0008; Esto significa que no hay correlación, o relación, entre las dos variables.

calculando ρ

Para calcular la correlación, primero se debe determinar la covarianza de las dos variables en cuestión. a continuación, se debe calcular la desviación estándar de cada variable. El coeficiente de correlación se determina dividiendo la covarianza por el producto de las desviaciones estándar de las dos variables.

La desviación estándar es una medida de la dispersión de datos de su promedio. La covarianza es una medida de cómo dos variables cambian juntas, pero su magnitud es ilimitada, por lo que es difícil de interpretar. Al dividir la covarianza por el producto de las dos desviaciones estándar, se puede calcular la versión normalizada de la estadística. Este es el coeficiente de correlación.

correlación=ρ=cov(X,y)σXσy\ text {correlation} = \ rho = \ frac {\ text {cov} (x, y)} {\ sigma_x \ sigma_y}correlación = ρ =σxσycov ( x , y )

correlacion positiva

Una correlación positiva, cuando el coeficiente de correlación es mayor que 0, significa que ambas variables se mueven en la misma dirección o están correlacionadas. cuando ρ es +1, significa que las dos variables que se comparan tienen una relación positiva perfecta; cuando una variable se mueve hacia arriba o hacia abajo, la otra variable se mueve en la misma dirección con la misma magnitud.

cuanto más se acerca el valor de ρ a +1, más fuerte es la relación lineal. por ejemplo, suponga que el valor de los precios del petróleo está directamente relacionado con los precios de los boletos de avión, con un coeficiente de correlación de +0.8. La relación entre los precios del petróleo y las tarifas aéreas tiene una correlación positiva muy fuerte ya que el valor es cercano a +1. así que si el precio del petróleo disminuye, las tarifas aéreas siguen en conjunto. Si el precio del petróleo aumenta, también lo hacen los precios de los billetes de avión.

En el cuadro a continuación, comparamos uno de los mayores bancos estadounidenses jpmorgan chase & co. (jpm) con la selección financiera spdr etf (xlf). Como se puede imaginar, JP Morgan debería tener una correlación positiva con la industria bancaria en su conjunto.

podemos ver que el coeficiente de correlación (parte inferior del gráfico) se encuentra actualmente en .7919, que está cerca de indicar una fuerte correlación positiva. una lectura por encima de .50 típicamente indica una fuerte correlación positiva.

Comprender la correlación entre dos acciones o una acción y su industria puede ayudar a los inversores a evaluar cómo se negocian las acciones en relación con sus pares. Todos los tipos de valores, incluidos los bonos, sectores y ETFS, se pueden comparar con el coeficiente de correlación. 

correlación negativa

Se produce una correlación negativa (inversa) cuando el coeficiente de correlación es inferior a 0 e indica que ambas variables se mueven en la dirección opuesta. en resumen, cualquier lectura entre 0 y -1 significa que los dos valores se mueven en direcciones opuestas. cuando ρ es -1, se dice que la relación está perfectamente correlacionada negativamente; en resumen, si una variable aumenta, la otra variable disminuye con la misma magnitud, y viceversa. sin embargo, el grado en que dos valores están correlacionados negativamente puede variar con el tiempo y casi nunca están exactamente correlacionados, todo el tiempo. 

por ejemplo, supongamos que se realiza un estudio para evaluar la relación entre la temperatura exterior y las facturas de calefacción. El estudio concluye que existe una correlación negativa entre los precios de las facturas de calefacción y la temperatura exterior. El coeficiente de correlación se calcula en -0.96. Esta fuerte correlación negativa significa que a medida que la temperatura disminuye en el exterior, los precios de las facturas de calefacción aumentan y viceversa.

Cuando se trata de invertir, la correlación negativa no significa necesariamente que se deben evitar los valores. El coeficiente de correlación puede ayudar a los inversores a diversificar su cartera al incluir una combinación de inversiones que tengan una correlación negativa o baja con el mercado de valores. en resumen, cuando se reduce el riesgo de volatilidad en una cartera, a veces los opuestos se atraen.  

Por ejemplo, suponga que tiene una cartera equilibrada de $ 100,000 que se invierte 60% en acciones y 40% en bonos. En un año de buen desempeño económico, el componente de acciones de su cartera podría generar un rendimiento del 12%, mientras que el componente de bonos puede generar un -2% porque las tasas de interés están en una tendencia al alza. por lo tanto, el rendimiento general de su cartera sería del 6.4% ((12% x 0.6) + (-2% x 0.4). Al año siguiente, a medida que la economía se desacelera notablemente y las tasas de interés bajan, su cartera de acciones podría generar -5 %, mientras que su cartera de bonos puede devolver un 8%, lo que le brinda un rendimiento general de la cartera del 0.2%.

¿Qué pasa si, en lugar de una cartera equilibrada, su cartera era 100% de renta variable? utilizando los mismos supuestos de rendimiento, su cartera de capital tendría un rendimiento del 12% en el primer año y -5% en el segundo año, que son más volátiles que los rendimientos de la cartera equilibrada de 6.4% y 0.2%.

la línea de fondo

El coeficiente de correlación puede ser útil para determinar la relación entre su inversión y el mercado general u otros valores.

Este tipo de estadística es útil de muchas maneras en las finanzas. por ejemplo, puede ser útil para determinar qué tan bien se está comportando un fondo mutuo en comparación con su índice de referencia, o puede usarse para determinar cómo se comporta una mutual en relación con otro fondo o clase de activo. Al agregar un fondo mutuo bajo o negativamente correlacionado a una cartera existente, se obtienen beneficios de diversificación.