Modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM)

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¿Cuál es el modelo de precios de activos de capital?

El modelo de fijación de precios de activos de capital (capm) describe la relación entre el riesgo sistemático y el rendimiento esperado de los activos, en particular las acciones. capm se usa ampliamente en las finanzas para fijar precios de valores riesgosos y generar rendimientos esperados para activos dado el riesgo de esos activos y el costo de capital.

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modelo de precios de activos de capital – capm

Comprender el modelo de precios de activos de capital (capm)

La fórmula para calcular el rendimiento esperado de un activo dado su riesgo es la siguiente:



miryo=rF+βyo(mirmetrorF)dónde:miryo=retorno esperado de la inversiónrF=tasa libre de riesgoβyo=beta de la inversión(mirmetrorF)=prima de riesgo del mercado\ begin {alineado} & er_i = r_f + \ beta_i (er_m – r_f) \\ & \ textbf {donde:} \\ & er_i = \ text {retorno esperado de la inversión} \\ & r_f = \ text {tasa libre de riesgo} \ \ & \ beta_i = \ text {beta de la inversión} \\ & (er_m – r_f) = \ text {premium de riesgo de mercado} \\ \ end {alineado}

e ryo= rF+ βyo( e rmrF)dónde:e ryo= retorno esperado de la inversiónrF= tasa libre de riesgoβyo= beta de la inversión( e rmrF) = Prima de riesgo de mercado

Los inversores esperan ser compensados ​​por el riesgo y el valor temporal del dinero. La tasa libre de riesgo en la fórmula capm representa el valor temporal del dinero. los otros componentes de la fórmula capm dan cuenta de que el inversor asume un riesgo adicional.

La versión beta de una inversión potencial es una medida de cuánto riesgo agregará la inversión a una cartera que se parece al mercado. Si una acción es más riesgosa que el mercado, tendrá una beta mayor que una. Si una acción tiene una beta de menos de uno, la fórmula supone que reducirá el riesgo de una cartera.

La beta de una acción se multiplica por la prima de riesgo de mercado, que es el rendimiento esperado del mercado por encima de la tasa libre de riesgo. la tasa libre de riesgo se agrega al producto de la beta de la acción y la prima de riesgo de mercado. El resultado debe dar a un inversor la tasa de rendimiento o descuento requerida que puede utilizar para encontrar el valor de un activo.

El objetivo de la fórmula capm es evaluar si una acción se valora de manera justa cuando su riesgo y el valor temporal del dinero se comparan con su rendimiento esperado.

por ejemplo, imagine que un inversor está contemplando una acción por valor de $ 100 por acción hoy que paga un dividendo anual del 3%. la acción tiene una beta en comparación con el mercado de 1.3, lo que significa que es más riesgosa que una cartera de mercado. Además, suponga que la tasa libre de riesgo es del 3% y este inversor espera que el valor del mercado aumente en un 8% por año.

El rendimiento esperado del stock basado en la fórmula capm es del 9,5%:



9 9.5 5%=3%+1.3×(8%3%)\ begin {alineado} y 9.5 \% = 3 \% + 1.3 \ veces (8 \% – 3 \%) \\ \ end {alineado}

9 . 5 % = 3 % + 1 . 3 × ( 8 % 3 % )

El rendimiento esperado de la fórmula capm se utiliza para descontar los dividendos esperados y la apreciación del capital de las acciones durante el período de tenencia esperado. Si el valor descontado de esos flujos de efectivo futuros es igual a $ 100, entonces la fórmula capm indica que la acción está valorada de manera justa en relación con el riesgo.

problemas con el capm

Hay varias suposiciones detrás de la fórmula capm que se ha demostrado que no son válidas en la realidad. a pesar de estos problemas, la fórmula capm todavía se usa ampliamente porque es simple y permite comparaciones fáciles de alternativas de inversión.

incluir beta en la fórmula supone que el riesgo puede medirse por la volatilidad de los precios de una acción. sin embargo, los movimientos de precios en ambas direcciones no son igualmente riesgosos. El período retrospectivo para determinar la volatilidad de una acción no es estándar porque los rendimientos (y el riesgo) de las acciones no se distribuyen normalmente.

el capm también supone que la tasa libre de riesgo permanecerá constante durante el período de descuento. Supongamos en el ejemplo anterior que la tasa de interés de los bonos del Tesoro de EE. UU. aumentó a 5% o 6% durante el período de tenencia de 10 años. un aumento en la tasa libre de riesgo también aumenta el costo del capital utilizado en la inversión y podría hacer que la acción se vea sobrevaluada.

La cartera de mercado que se utiliza para encontrar la prima de riesgo de mercado es solo un valor teórico y no es un activo que se pueda comprar o invertir como alternativa a la acción. La mayoría de las veces, los inversores utilizarán un índice bursátil importante, como el S&P 500, para sustituir al mercado, que es una comparación imperfecta.

La crítica más seria del capm es la suposición de que los flujos de efectivo futuros pueden estimarse para el proceso de descuento. Si un inversor pudiera estimar el rendimiento futuro de una acción con un alto nivel de precisión, el límite no sería necesario.

el capm y la frontera eficiente

Se supone que usar el capm para crear una cartera ayudará a un inversor a gestionar su riesgo. Si un inversor pudiera utilizar el capm para optimizar perfectamente el rendimiento de una cartera en relación con el riesgo, existiría en una curva llamada frontera eficiente, como se muestra en el siguiente gráfico.

el gráfico muestra cómo los mayores rendimientos esperados (eje y) requieren un mayor riesgo esperado (eje x). La teoría moderna de la cartera sugiere que a partir de la tasa libre de riesgo, el rendimiento esperado de una cartera aumenta a medida que aumenta el riesgo. cualquier cartera que se ajuste a la línea del mercado de capitales (cml) es mejor que cualquier cartera posible a la derecha de esa línea, pero en algún momento, se puede construir una cartera teórica en el cml con el mejor rendimiento por la cantidad de riesgo asumido .

El cml y la frontera eficiente pueden ser difíciles de definir, pero ilustra un concepto importante para los inversores: existe una compensación entre un mayor rendimiento y un mayor riesgo. Debido a que no es posible construir perfectamente una cartera que se ajuste al cml, es más común que los inversores asuman demasiado riesgo mientras buscan un rendimiento adicional.

en el siguiente cuadro, puede ver dos carteras que se han construido para ajustarse a lo largo de la frontera eficiente. Se espera que la cartera a regrese 8% por año y tenga una desviación estándar o nivel de riesgo del 10%. Se espera que la cartera b regrese 10% por año, pero tiene una desviación estándar de 16%. El riesgo de la cartera b aumentó más rápido de lo esperado.

la frontera eficiente asume las mismas cosas que el capm y solo puede calcularse en teoría. Si existiera una cartera en la frontera eficiente, estaría proporcionando el rendimiento máximo para su nivel de riesgo. Sin embargo, es imposible saber si existe una cartera en la frontera eficiente o no porque no se pueden predecir los rendimientos futuros.

Esta compensación entre el riesgo y el rendimiento se aplica al capital y el gráfico de frontera eficiente se puede reorganizar para ilustrar la compensación para activos individuales. en el siguiente cuadro, puede ver que el cml ahora se llama línea de mercado de seguridad (sml). en lugar del riesgo esperado en el eje x, se usa la beta de la acción. Como puede ver en la ilustración, a medida que la beta aumenta de uno a dos, el rendimiento esperado también aumenta.

capm y sml establecen una conexión entre la beta de una acción y su riesgo esperado. una beta más alta significa más riesgo, pero podría existir una cartera de acciones beta altas en algún lugar del cml donde la compensación sea aceptable, si no el ideal teórico.

El valor de estos dos modelos se ve disminuido por los supuestos acerca de los participantes beta y del mercado que no son ciertos en los mercados reales. por ejemplo, la beta no tiene en cuenta el riesgo relativo de una acción que es más volátil que el mercado con una alta frecuencia de choques a la baja en comparación con otra acción con una beta igualmente alta que no experimenta el mismo tipo de movimientos de precios a la baja .

valor práctico de la capm

Teniendo en cuenta las críticas del capm y los supuestos detrás de su uso en la construcción de la cartera, podría ser difícil ver cómo podría ser útil. sin embargo, usar el capm como herramienta para evaluar la razonabilidad de las expectativas futuras o realizar comparaciones puede tener algún valor.

imagine un asesor que ha propuesto agregar una acción a una cartera con un precio de acción de $ 100. el asesor usa el capm para justificar el precio con una tasa de descuento del 13%. El administrador de inversiones del asesor puede tomar esta información y compararla con el desempeño anterior de la compañía y sus pares para ver si un rendimiento del 13% es una expectativa razonable.

Supongamos en este ejemplo que el rendimiento del grupo de pares en los últimos años fue un poco mejor que el 10%, mientras que este stock tuvo un rendimiento sistemáticamente inferior con un rendimiento del 9%. El administrador de inversiones no debe tomar la recomendación del asesor sin alguna justificación para el mayor rendimiento esperado.

un inversor también puede usar los conceptos de capm y frontera eficiente para evaluar el rendimiento de su cartera o stock individual en comparación con el resto del mercado. por ejemplo, suponga que la cartera de un inversor ha devuelto un 10% anual durante los últimos tres años con una desviación estándar de los rendimientos (riesgo) del 10%. sin embargo, los promedios del mercado han devuelto el 10% durante los últimos tres años con un riesgo del 8%.

el inversor podría usar esta observación para reevaluar cómo se construye su cartera y qué participaciones pueden no estar en el sml. Esto podría explicar por qué la cartera del inversor está a la derecha del cml. Si se pueden identificar las tenencias que están arrastrando los rendimientos o han aumentado el riesgo de la cartera de manera desproporcionada, el inversor puede hacer cambios para mejorar los rendimientos.

resumen del modelo de precios de activos de capital (capm)

El capm utiliza los principios de la teoría moderna de carteras para determinar si un valor se valora de manera justa. se basa en suposiciones sobre los comportamientos de los inversores, las distribuciones de riesgo y rendimiento, y los fundamentos del mercado que no coinciden con la realidad. sin embargo, los conceptos subyacentes de capm y la frontera eficiente asociada pueden ayudar a los inversores a comprender la relación entre el riesgo y la recompensa esperados a medida que toman mejores decisiones sobre la adición de valores a una cartera.