Línea del mercado de capitales (CML)

La línea del mercado de capitales (cml) representa carteras que combinan de manera óptima el riesgo y el rendimiento. El modelo de precios de activos de capital (capm) describe la compensación entre el riesgo y el rendimiento de carteras eficientes. Es un concepto teórico que representa todas las carteras que combinan de manera óptima la tasa de rendimiento libre de riesgo y la cartera de activos de riesgo del mercado. bajo capm, todos los inversores elegirán una posición en la línea del mercado de capitales, en equilibrio, mediante préstamos o préstamos a la tasa libre de riesgo, ya que esto maximiza el rendimiento para un nivel de riesgo dado.

Las carteras que caen en la línea del mercado de capitales (cml), en teoría, optimizan la relación riesgo / rendimiento, maximizando así el rendimiento. La línea de asignación de capital (cal) constituye la asignación de activos libres de riesgo y cartera riesgosa para un inversor. cml es un caso especial de la calibración donde la cartera de riesgo es la cartera de mercado. por lo tanto, la pendiente del cml es la relación de nitidez de la cartera del mercado. Como generalización, compre activos si la proporción de nitidez está por encima del cml y venda si la proporción de nitidez está por debajo del cml.

cml difiere de la frontera eficiente más popular en que incluye inversiones sin riesgo. el punto de intercepción de cml y la frontera eficiente darían como resultado la cartera más eficiente, llamada cartera de tangencia.

capm, es la línea que conecta la tasa de rendimiento libre de riesgo con el punto de tangencia en la frontera eficiente de carteras óptimas que ofrecen el rendimiento esperado más alto para un nivel de riesgo definido, o el riesgo más bajo para un nivel dado de rendimiento esperado . Las carteras con la mejor compensación entre los rendimientos esperados y la varianza (riesgo) se encuentran en esta línea. El punto de tangencia es la cartera óptima de activos de riesgo, conocida como la cartera de mercado. Según los supuestos del análisis de varianza media: que los inversores buscan maximizar su rendimiento esperado para una cantidad dada de riesgo de varianza, y que existe una tasa de rendimiento libre de riesgo, todos los inversores seleccionarán carteras que se encuentran en el cml.

de acuerdo con el teorema de separación de tobin, encontrar la cartera de mercado y la mejor combinación de esa cartera de mercado y el activo libre de riesgo son problemas separados. los inversores individuales mantendrán solo el activo libre de riesgo o alguna combinación del activo libre de riesgo y la cartera del mercado, dependiendo de su aversión al riesgo. A medida que un inversor sube el cml, el riesgo general de la cartera y el rendimiento aumentan. Los inversores adversos al riesgo seleccionarán carteras cercanas al activo libre de riesgo, prefiriendo una variación baja a una rentabilidad más alta. Los inversores con menos aversión al riesgo preferirán carteras más altas en el cml, con un mayor rendimiento esperado, pero con más variación. Al tomar prestados fondos a una tasa libre de riesgo, también pueden invertir más del 100% de sus fondos invertibles en la cartera de riesgo del mercado,

​rp= rF+σtrt– rF​σpdónde:rp= retorno de carterarF= tasa libre de riesgort= retorno del mercadoσt= desviación estándar de los rendimientos del mercadoσp= Desviación estándar de rendimientos de la cartera

el cml a veces se confunde con la línea del mercado de seguridad (sml). el sml se deriva del cml. mientras que el cml muestra las tasas de rendimiento de una cartera específica, el sml representa el riesgo y el rendimiento del mercado en un momento dado, y muestra los rendimientos esperados de los activos individuales. y aunque la medida del riesgo en el cml es la desviación estándar de los retornos (riesgo total), la medida del riesgo en el sml es el riesgo sistemático o beta. los valores que tienen un precio justo se trazarán en el cml y el sml. Los valores que se grafican por encima del cml o el sml están generando rendimientos que son demasiado altos para el riesgo dado y tienen un precio bajo. los valores que se ubican por debajo de cml o sml están generando rendimientos que son demasiado bajos para el riesgo dado y son demasiado caros.

El análisis de la varianza media fue iniciado por Harry Markowitz y James Tobin. Markowitz identificó la frontera eficiente de las carteras óptimas en 1952, y James Tobin incluyó la tasa libre de riesgo para la teoría moderna de carteras en 1958. William Sharpe desarrolló el capm en la década de 1960 y ganó un premio nobel por su trabajo en 1990. junto con Markowitz y Merton Miller.