La fórmula para convertir la tasa al contado a tasa de avance

Abadía de Senanque en Provenza con campos de lavanda

La relación entre las tasas spot y forward es similar, como la relación entre el valor presente descontado y el valor futuro. una tasa de interés a plazo actúa como una tasa de descuento para un pago único desde una fecha futura (por ejemplo, dentro de cinco años) y la descuenta a una fecha futura más cercana (dentro de tres años).

antes de calcular

teóricamente, la tasa a plazo debería ser igual a la tasa spot más cualquier ganancia del valor, más cualquier cargo financiero. Puede ver este principio en los contratos a plazo de renta variable, donde las diferencias entre los precios a plazo y al contado se basan en dividendos por pagar menos intereses por pagar durante el período.

compradores y vendedores utilizan una tasa spot que buscan realizar una compra o venta inmediata, mientras que una tasa a plazo se considera las expectativas del mercado para precios futuros. puede servir como un indicador económico de cómo el mercado espera que el futuro funcione, mientras que las tasas spot no son indicadores de las expectativas del mercado y, en cambio, son el punto de partida para cualquier transacción financiera.

por lo tanto, es normal que los inversores utilicen las tasas a plazo, que pueden creer que tienen conocimiento o información sobre cómo los precios de artículos específicos se moverán con el tiempo. Si un inversionista potencial cree que las tasas futuras reales serán más altas o más bajas que las tasas a plazo establecidas en la fecha actual, podría indicar una oportunidad de inversión.

conversión de tasa spot a forward

para simplificar, considere cómo calcular las tasas a plazo para bonos de cupón cero. Una fórmula básica para calcular las tasas a plazo se ve así:



tasa a plazo=(1+run)tun(1+rsi)tsi1dónde:run=la tasa spot para el bono de plazo tun períodos\ begin {alineado} & \ text {forward rate} = \ frac {\ left (1 + r_a \ right) ^ {t_a}} {\ left (1 + r_b \ right) ^ {t_b}} – 1 \\ & \ textbf {where:} \\ & r_a = \ text {la tasa al contado para el bono de término} t_a \ text {períodos} \\ & r_b = \ text {la tasa al contado para el bono con un término más corto de} t_b \ text {períodos} \ end {alineado}

tasa de reenvío =( 1 + rb)tb( 1 + runa)tuna1dónde:runa= la tasa spot para el bono del término  tuna períodos

en la fórmula, “x” es la fecha futura final (por ejemplo, 5 años) e “y” es la fecha futura más cercana (tres años), según la curva de tasa spot.

supongamos que un bono hipotético a dos años rinde 10%, mientras que un bono a un año rinde 8%. el rendimiento producido por el bono a dos años es el mismo que si un inversor recibe el 8% por el bono a un año y luego utiliza una reinversión para transferirlo a otro bono a un año al 12.04%.



tasa a plazo=(1+0 0.10 0)2(1+0 0.0 08)11=0 0.120 04 4=12.0 04 4%\ text {forward rate} = \ frac {\ left (1 + 0.10 \ right) ^ {2}} {\ left (1 + 0.08 \ right) ^ {1}} – 1 = 0.1204 = 12.04 \%

tasa de reenvío =( 1 + 0 . 0 8 )1( 1 + 0 . 1 0 )21 = 0 . 1 2 0 4 = 1 2 . 0 4 %

este hipotético 12.04% es la tasa a plazo de la inversión.

Para ver la relación nuevamente, suponga que la tasa spot para un bono a tres y cuatro años es del 7% y 6%, respectivamente. una tasa a plazo entre los años tres y cuatro, la tasa equivalente requerida si el bono a tres años se transfiere a un bono a un año después de su vencimiento, sería del 3.06%.

Comprender las tasas spot y forward

Para comprender las diferencias y la relación entre las tasas al contado y las tasas a plazo, es útil pensar en las tasas de interés como los precios de las transacciones financieras. considere un bono de $ 1,000 con un cupón anual de $ 50. el emisor esencialmente está pagando 5% ($ 50) para pedir prestados los $ 1,000.

una tasa de interés “spot” le indica cuál es el precio de un contrato financiero en la fecha spot, que normalmente es dentro de los dos días posteriores a una operación. Un instrumento financiero con una tasa spot del 2.5% es el precio de mercado acordado de la transacción basado en la acción actual del comprador y el vendedor.

Las tasas a plazo son precios teorizados de transacciones financieras que podrían tener lugar en algún momento en el futuro. la tasa spot responde a la pregunta, “¿cuánto costaría ejecutar una transacción financiera hoy?” la tasa a plazo responde a la pregunta, “¿cuánto costaría ejecutar una transacción financiera en la fecha futura x?”

tenga en cuenta que tanto las tasas al contado como las tasas a plazo se acuerdan en el presente. Es el momento de la ejecución lo que es diferente. se utiliza una tasa al contado si la operación acordada ocurre hoy o mañana. se utiliza una tasa a plazo si la operación acordada no se establece hasta más adelante en el futuro. (para lecturas relacionadas, consulte “tasa de avance frente a tasa al contado: ¿cuál es la diferencia?”)