Evaluación de la hipótesis

La prueba de hipótesis es un acto estadístico mediante el cual un analista prueba una suposición con respecto a un parámetro de población. La metodología empleada por el analista depende de la naturaleza de los datos utilizados y del motivo del análisis.

La prueba de hipótesis se utiliza para evaluar la plausibilidad de una hipótesis mediante el uso de datos de muestra. dichos datos pueden provenir de una población más grande o de un proceso de generación de datos. la palabra “población” se usará para ambos casos en las siguientes descripciones.

En la prueba de hipótesis, un analista prueba una muestra estadística, con el objetivo de proporcionar evidencia sobre la plausibilidad de la hipótesis nula.

Los analistas estadísticos prueban una hipótesis midiendo y examinando una muestra aleatoria de la población analizada. Todos los analistas utilizan una muestra de población aleatoria para probar dos hipótesis diferentes: la hipótesis nula y la hipótesis alternativa.

la hipótesis nula suele ser una hipótesis de igualdad entre parámetros poblacionales; por ejemplo, una hipótesis nula puede indicar que el rendimiento medio de la población es igual a cero. la hipótesis alternativa es efectivamente lo contrario de una hipótesis nula; por ejemplo, el rendimiento medio de la población no es igual a cero. por lo tanto, son mutuamente excluyentes, y solo uno puede ser cierto. sin embargo, una de las dos hipótesis siempre será cierta.

Todas las hipótesis se prueban mediante un proceso de cuatro pasos:

1. El primer paso es que el analista establezca las dos hipótesis para que solo una pueda ser correcta.
2. El siguiente paso es formular un plan de análisis, que describa cómo se evaluarán los datos.
3. El tercer paso es llevar a cabo el plan y analizar físicamente los datos de la muestra.
4. El cuarto y último paso es analizar los resultados y rechazar la hipótesis nula, o declarar que la hipótesis nula es plausible, dados los datos.

si, por ejemplo, una persona quiere probar que un centavo tiene exactamente un 50% de posibilidades de caer sobre las cabezas, la hipótesis nula sería sí, y la hipótesis alternativa sería no (no cae sobre las cabezas). matemáticamente, la hipótesis nula se representaría como ho: p = 0.5. la hipótesis alternativa se denotaría como “ha” y sería idéntica a la hipótesis nula, excepto con el signo igual tachado, lo que significa que no es igual al 50%.

Se toma una muestra aleatoria de 100 lanzamientos de monedas y luego se prueba la hipótesis nula. Si se descubre que los 100 lanzamientos de monedas se distribuyeron en 40 caras y 60 colas, el analista supondría que un centavo no tiene un 50% de posibilidades de caer en las caras y rechazaría la hipótesis nula y aceptaría la hipótesis alternativa.

si, por otro lado, había 48 caras y 52 colas, entonces es plausible que la moneda pueda ser justa y aún así producir ese resultado. En casos como este donde la hipótesis nula es “aceptada”, el analista afirma que la diferencia entre los resultados esperados (50 caras y 50 colas) y los resultados observados (48 caras y 52 colas) es “explicable por casualidad”.