Definición del valor P

En estadística, el valor p es la probabilidad de obtener resultados tan extremos como los resultados observados de una prueba de hipótesis estadística, suponiendo que la hipótesis nula sea correcta. el valor p se usa como una alternativa a los puntos de rechazo para proporcionar el menor nivel de significancia al que se rechazaría la hipótesis nula. un valor p menor significa que hay evidencia más fuerte a favor de la hipótesis alternativa.

Los valores p se calculan utilizando tablas de valores p u hojas de cálculo / software estadístico. Debido a que diferentes investigadores usan diferentes niveles de importancia al examinar una pregunta, un lector a veces puede tener dificultades para comparar los resultados de dos pruebas diferentes. Los valores p proporcionan una solución a este problema.

por ejemplo, si un estudio que compara los rendimientos de dos activos particulares fue realizado por diferentes investigadores que usaron los mismos datos pero con diferentes niveles de significancia, los investigadores podrían llegar a conclusiones opuestas sobre si los activos difieren.

Para evitar este problema, los investigadores podrían informar el valor p de la prueba de hipótesis y permitir al lector interpretar la significación estadística ellos mismos. Esto se llama un enfoque de valor p para la prueba de hipótesis.

El enfoque del valor p para la prueba de hipótesis utiliza la probabilidad calculada para determinar si hay evidencia para rechazar la hipótesis nula. La hipótesis nula, también conocida como la conjetura, es la afirmación inicial sobre una población (o proceso de generación de datos).

La hipótesis alternativa establece si el parámetro de población difiere del valor del parámetro de población establecido en la conjetura.

en la práctica, el nivel de significancia se establece de antemano para determinar qué tan pequeño debe ser el valor p para rechazar la hipótesis nula.

Un error tipo I es un falso rechazo de la hipótesis nula. Esto ocurre cuando la hipótesis nula es verdadera en la realidad, pero la hipótesis nula es rechazada, teniendo un valor p menor que el nivel de significancia (a menudo 0.05). la probabilidad de un error de tipo i es el nivel de significancia (nuevamente, a menudo 0.05), y es la frecuencia relativa de ocurrencia de obtener un valor p que es menor que el nivel de significancia, suponiendo que la hipótesis nula sea verdadera.

suponga que un inversor afirma que el rendimiento de su cartera de inversiones es equivalente al del índice 500 de Standard & poor’s (s & p). Para determinar esto, el inversor realiza una prueba de dos colas. la hipótesis nula establece que los rendimientos de la cartera son equivalentes a los rendimientos de s & p 500 durante un período específico, mientras que la hipótesis alternativa establece que los rendimientos de la cartera y los rendimientos de s & p 500 no son equivalentes. (si el inversor realizó una prueba de una cola, la hipótesis alternativa indicaría que los rendimientos de la cartera son menores o mayores que los rendimientos de s & p 500).

un nivel de significancia usado comúnmente es 0.05 Si el inversionista encuentra que el valor p es menor a 0.05, entonces hay evidencia en contra de la hipótesis nula. Como resultado, el inversor rechazaría la hipótesis nula y aceptaría la hipótesis alternativa. cuanto menor es el valor p, mayor es la evidencia contra la hipótesis nula. por lo tanto, si el inversor descubre que el valor p es 0.001, existe una fuerte evidencia en contra de la hipótesis nula, y el inversor puede concluir con confianza los rendimientos de la cartera y los rendimientos de s & p 500 no son equivalentes.

por el contrario, un valor p que es mayor que 0.05 indica que hay (en el mejor de los casos) evidencia débil en contra de la conjetura, por lo que el inversionista no podría rechazar la hipótesis nula. en este caso, las diferencias observadas entre los datos de la cartera de inversiones y los datos de s & p 500 son explicables solo por casualidad.