Definición de semidesviación

La semi-desviación es un método para medir las fluctuaciones inferiores a la media en los rendimientos de la inversión.

La semi-desviación es una medida alternativa a la desviación estándar o la varianza. sin embargo, a diferencia de esas medidas, la semi-desviación solo considera las fluctuaciones negativas de los precios. por lo tanto, la semi-desviación se usa con mayor frecuencia para evaluar el riesgo a la baja de una inversión.

En la inversión, la semi-desviación se utiliza para medir la dispersión del precio de un activo de un valor medio u objetivo observado. en este sentido, dispersión significa el grado de variación del precio medio.

El objetivo del ejercicio es determinar la gravedad del riesgo a la baja de una inversión. El número de semi-desviación del activo se puede comparar con un número de referencia, como un índice, para ver si es más o menos riesgoso que otras inversiones potenciales.

La fórmula para la semi-desviación es:

​semi-desviación =  norte1 × rt < promedio ∑n( promedio – r  t)2​dónde:n = el número total de observaciones por debajo de la media  rt = El valor observado 

La cartera completa de un inversor podría evaluarse de acuerdo con la semi-desviación en el desempeño de sus activos. Dicho sin rodeos, esto mostrará el rendimiento en el peor de los casos que se puede esperar de una cartera, en comparación con las pérdidas en un índice o lo que sea comparable.

La semi-desviación se introdujo en la década de 1950 específicamente para ayudar a los inversores a gestionar carteras de riesgo. su desarrollo se acredita a dos líderes en la teoría moderna de carteras.

• Harry Markowitz demostró cómo explotar los promedios, las variaciones y las covarianzas de las distribuciones de retorno de los activos de una cartera para calcular una frontera eficiente en la que cada cartera alcanza el rendimiento esperado para una variación dada o minimiza la variación para un rendimiento esperado dado . En la explicación de Markowitz, una función de utilidad, que define la sensibilidad del inversor al cambio de riqueza y riesgo, se utiliza para elegir una cartera apropiada en el límite estadístico.
• ad roy, mientras tanto, usó semi-desviación para determinar la compensación óptima del riesgo de retorno. No creía que fuera factible modelar la sensibilidad al riesgo de un ser humano con una función de utilidad. en cambio, asumió que los inversores querrían la inversión con la menor probabilidad de llegar por debajo de un nivel de desastre. Al comprender la sabiduría de esta afirmación, Markowitz se dio cuenta de dos principios muy importantes: el riesgo a la baja es relevante para cualquier inversor, y las distribuciones de rendimiento pueden estar sesgadas, o no distribuidas simétricamente, en la práctica. Como tal, Markowitz recomendó utilizar una medida de variabilidad, a la que llamó  semivariancia , ya que solo tiene en cuenta un subconjunto de la distribución de retorno.

en semi-desviación,  n se establece en el número completo de observaciones. en semivariancia,  n  es el subconjunto de rendimientos por debajo de la media. sin embargo, si bien esta es la definición matemática correcta de semivariancia, este resultado no tiene ningún sentido si utiliza la serie temporal de rendimientos por debajo de la media o por debajo de un margen para construir una matriz de semi-covarianza para la optimización de la cartera.