Cuándo aplicar la media geométrica: ejemplos clave

Abadía de Senanque en Provenza con campos de lavanda

¿Cuál es la media geométrica?

En estadística, la media geométrica se calcula elevando el producto de una serie de números al inverso de la longitud total de la serie. La media geométrica es más útil cuando los números de la serie no son independientes entre sí o si los números tienden a hacer grandes fluctuaciones.

Las aplicaciones de la media geométrica son más comunes en negocios y finanzas, donde se usa con frecuencia cuando se trata de porcentajes para calcular las tasas de crecimiento y los rendimientos de una cartera de valores. También se utiliza en ciertos índices financieros y bursátiles, como el índice geométrico de la línea de valor de los tiempos financieros .

entender la media geométrica

en tasas de crecimiento

la media geométrica se usa en finanzas para calcular las tasas de crecimiento promedio y se conoce como la tasa de crecimiento anual compuesta. considere una acción que crece un 10% en el primer año, disminuye un 20% en el segundo año y luego crece un 30% en el tercer año. La media geométrica de la tasa de crecimiento se calcula de la siguiente manera:

  • ((1 + 0.1) * (1-0.2) * (1 + 0.3)) ^ (1/3) – 1 = 0.046 o 4.6% anual.

en devoluciones de cartera

La media geométrica se usa comúnmente para calcular el rendimiento anual de la cartera de valores. considere una cartera de acciones que sube de $ 100 a $ 110 en el año uno, luego disminuye a $ 80 en el año dos y sube a $ 150 en el año tres. el rendimiento de la cartera se calcula como ($ 150 / $ 100) ^ (1/3) – 1 = 0.1447 o 14.47%.

en índices bursátiles

la media geométrica también se usa ocasionalmente para construir índices bursátiles. Muchos de los índices de línea de valor mantenidos por los tiempos financieros emplean el promedio geométrico. En este tipo de índice, todas las acciones tienen la misma ponderación, independientemente de sus capitalizaciones de mercado o precios. El índice se calcula tomando el promedio geométrico del cambio porcentual en el precio de cada una de las acciones dentro del índice.

raíces en geometría

La media geométrica fue conceptualizada por primera vez por el filósofo griego Pitágoras de Samos y está estrechamente asociada con otros dos medios clásicos que él hizo famosos: la media aritmética y la media armónica. en aplicaciones estrictamente geométricas, la media geométrica solo puede usarse cuando están involucrados números positivos.

la media geométrica también se usa para conjuntos de números, donde los valores que se multiplican juntos son exponenciales. Los ejemplos de este fenómeno incluyen las tasas de interés que se pueden asociar a cualquier inversión financiera, o las tasas estadísticas si el crecimiento de la población humana.