Coeficiente de correlación

El coeficiente de correlación es una medida estadística de la fuerza de la relación entre los movimientos relativos de dos variables. los valores oscilan entre -1.0 y 1.0. un número calculado mayor que 1.0 o menor que -1.0 significa que hubo un error en la medición de correlación. una correlación de -1.0 muestra una correlación negativa perfecta, mientras que una correlación de 1.0 muestra una correlación positiva perfecta. una correlación de 0.0 no muestra una relación lineal entre el movimiento de las dos variables.

Las estadísticas de correlación pueden utilizarse en finanzas e inversiones. por ejemplo, se podría calcular un coeficiente de correlación para determinar el nivel de correlación entre el precio del petróleo crudo y el precio de las acciones de una empresa productora de petróleo, como exxon mobil corporation. Como las compañías petroleras obtienen mayores ganancias a medida que aumentan los precios del petróleo, la correlación entre las dos variables es muy positiva.

Existen varios tipos de coeficientes de correlación, pero el más común es la correlación de Pearson ( r ). Esto mide la fuerza y ​​la dirección de la relación lineal entre dos variables. no puede capturar relaciones no lineales entre dos variables y no puede diferenciar entre variables dependientes e independientes.

un valor de exactamente 1.0 significa que hay una relación positiva perfecta entre las dos variables. para un aumento positivo en una variable, también hay un aumento positivo en la segunda variable. un valor de -1.0 significa que hay una relación negativa perfecta entre las dos variables. Esto muestra que las variables se mueven en direcciones opuestas: para un aumento positivo en una variable, hay una disminución en la segunda variable. Si la correlación entre dos variables es 0, no existe una relación lineal entre ellas.

La fuerza de la relación varía en grado según el valor del coeficiente de correlación. Por ejemplo, un valor de 0.2 muestra que existe una correlación positiva entre dos variables, pero es débil y probablemente no es importante. Los analistas en algunos campos de estudio no consideran correlaciones importantes hasta que el valor supere al menos 0,8. sin embargo, un coeficiente de correlación con un valor absoluto de 0.9 o mayor representaría una relación muy fuerte.

La correlación entre dos variables es particularmente útil cuando se invierte en los mercados financieros. por ejemplo, una correlación puede ser útil para determinar qué tan bien funciona un fondo mutuo en relación con su índice de referencia u otro fondo o clase de activo. Al agregar un fondo mutuo bajo o correlacionado negativamente a una cartera existente, el inversor obtiene beneficios de diversificación.

en otras palabras, los inversores pueden usar activos o valores correlacionados negativamente para cubrir su cartera y reducir el riesgo de mercado debido a la volatilidad o las fluctuaciones de los precios. muchos inversores cubren el riesgo de precio de una cartera, lo que efectivamente reduce las ganancias o pérdidas de capital porque quieren los ingresos por dividendos o el rendimiento de las acciones o valores.

Las estadísticas de correlación también permiten a los inversores determinar cuándo cambia la correlación entre dos variables. por ejemplo, las acciones bancarias suelen tener una correlación altamente positiva con las tasas de interés, ya que las tasas de préstamos a menudo se calculan en función de las tasas de interés del mercado. Si el precio de las acciones de un banco está cayendo mientras las tasas de interés están subiendo, los inversores pueden deducir que algo está torcido. Si los precios de las acciones de bancos similares en el sector también están subiendo, los inversores pueden concluir que la disminución de las acciones bancarias no se debe a las tasas de interés. en cambio, el banco de bajo rendimiento probablemente esté lidiando con un problema interno fundamental.

Para calcular la correlación producto-momento de Pearson, primero se debe determinar la covarianza de las dos variables en cuestión. a continuación, se debe calcular la desviación estándar de cada variable. El coeficiente de correlación se determina dividiendo la covarianza por el producto de las desviaciones estándar de las dos variables.

​ρx y=σxσycov ( x , y )dónde:ρx y= coeficiente de correlación producto-momento de pearsoncov ( x , y ) = covarianza de las variables  x  e  yσx= desviación estándar de  xσy= Desviación estándar de  y

La desviación estándar es una medida de la dispersión de datos de su promedio. La covarianza es una medida de cómo dos variables cambian juntas, pero su magnitud es ilimitada, por lo que es difícil de interpretar. Al dividir la covarianza por el producto de las dos desviaciones estándar, se puede calcular la versión normalizada de la estadística. Este es el coeficiente de correlación.